Introduction

Cette étude se situe à mi-chemin entre les mathématiques et la physique. Il ne s’agit pas de réfléchir sur la physique en théorie de la Relativité.
Cette physique est parfaitement connue et vérifiée depuis plus d’un siècle. Nous la respectons intégralement. Il ne s’agit pas non plus de construire une théorie mathématique nouvelle mais seulement d’utiliser des outils mathématiques, eux aussi parfaitement connus, pour tenter une approche moins analytique et plus géométrique : le calcul analytique, utilisé largement en géométrie de la Relativité, permet d’obtenir des résultats numériques souvent difficiles d’interprétation
en géométrie.
Ce que nous voulons démontrer c’est que, d’une part, la géométrie en Relativité peut s’aborder par une approche entièrement géométrique, avec une représentation complètement géométrique permettant de s’affranchir du calcul tensoriel dans des référentiels linéairement accélérés, avec une partie de calculs
analytiques fortement réduite et c’est, d’autre part, que la structure de l’espace est plus complexe que la perception que nous en avons dans le référentiel euclidien.