Page 11 - Construction d’une géométrie en Relativité [ebook] v5-1

Nous avons montré qu’il est possible de ne raisonner, vitesse de la lumière était infinie. La seule différence
en géométrie, que dans l’espace « réel » et d’en déduire avec la mécanique de NEWTON dans l’espace «réel»
une représentation complète de l’espace : nous utilisons résulterait dans ce contexte de la finitude de la vitesse
pour ce faire les propriétés géométriques de l’espace de la lumière.
«supplémentaire», déduites de l’espace «réel» par la
transformation linéaire ci-dessus indiquée, puis nous L’espace «supplémentaire», non vide et dont
faisons une sommation vectorielle. l’existence résulte de l’invariance de la vitesse de
la lumière, contient des paramètres physiques et
Nous avons montré que le même processus de géométriques (paramètres d’espace géométrique,
raisonnement géométrique dans l’espace «réel», puis de temps et d’énergie). Il a donc bien une réalité
d’extension par une transformation linéaire à l’espace physique et géométrique, perçue dans le référentiel en
«supplémentaire» s’applique aussi en mécanique, même mouvement et non perçue dans le référentiel fixe. Cela
dans des référentiels accélérés. Il est ainsi possible de montre que la structure de l’espace est plus complexe
construire une image complète de l’espace dans des que la perception que nous en avons dans le référentiel
référentiels accélérés en se dispensant de la construction euclidien.
d’une base du dual et de l’utilisation du calcul tensoriel.
Cet espace « supplémentaire » possède en outre des
Lorsque la trajectoire est courbe, le calcul devient propriétés de symétrie : les paramètres y apparaissent
plus lourd parce qu’il faut se ramener, à chaque instant, avec un signe négatif. La masse, de valeur négative,
dans les conditions d’une trajectoire axiale par l’utilisation suggère une gravitation négative. Elle apparaît bien ainsi
de rotations et de translations du référentiel fixe. dans l’homothétie indiquée plus haut et appliquée à la
mécanique.
Nous avons également calculé le rayon de courbure
de l’espace à un instant t dans des référentiels en Le phénomène d’invariance de la vitesse de la
accélération axiale et défini le centre de courbure. lumière apparaît ainsi comme une interaction entre
la propagation de la lumière (propagation des ondes
L’expression de l’énergie (masse) est liée au choix électromagnétiques) et un espace symétrique non
du référentiel. L’énergie n’est donc pas un paramètre perçu directement.
intrinsèque. Sa nature est donc géométrique. Nous
avons choisi d’en donner une représentation vectorielle.
Elle ne change rien d’autre que sa représentation sur un
axe orienté normé. Ainsi, la masse apparaissant sous une
forme vectorielle, nous lui appliquons la même rotation
qu’aux autres paramètres d’espace (espace géométrique,
temps). La masse apparaît alors invariante dans l’espace
« réel ». Mais son expression, après la même rotation que
celle des autres paramètres d’espace, se traduit par la
même transformation homothétique.

Ainsi, la mécanique apparaissant dans l’espace
«réel» serait identique à la mécanique de NEWTON si
la mesure du temps était universelle, c’est à dire si la

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