Page 28 - Construction d’une géométrie en Relativité [ebook] v5-1

dire possédant bien une réalité physique, et supporté
par des axes linéairement indépendants de ceux de
l’espace «réel» et du référentiel fixe.

Ceci montre que la structure de l’espace est plus
complexe que la perception que nous en avons dans le
référentiel fixe, c’est à dire dans le référentiel euclidien.
Après rotation, il vient :

La partie «réelle» de la masse apparaît invariante.
La partie «supplémentaire» apparaît avec une
valeur négative, (ce qui ne correspond nullement à de
l’antimatière, au sens habituel du laboratoire).

Remarque :
tg(θ) = 1 ⇔ θ = π / 4
_ _
⇔ sin(θ) = √2 / 2 ⇔ v = c / √2

la valeur absolue de la masse dans l’espace
«supplémentaire» est égale à la valeur absolue de la
masse dans l’espace «réel».

Géométrie de l’espace :
Dans notre représentation, l’espace apparaît dans
le référentiel «mobile», après rotation, sous la forme
d’une somme directe de deux sous-espaces vectoriels
constitués l’un par le même espace vectoriel que dans
le référentiel «fixe», l’autre par la transformation d’un
sous-espace vectoriel de ce même espace vectoriel par
une homothétie de centre l’origine et de rapport -tg(θ).

Le référentiel en mouvement contient donc le
même espace que le référentiel fixe plus un espace
«symétrique» non vide, contenant des paramètres
d’espace géométrique, de temps et d’énergie, c’est à

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