Page 31 - Construction d’une géométrie en Relativité [ebook] v5-1

Construction graphique de cette
représentation de l’espace

Le référentiel mobile ayant effectué une rotation
d’angle θ, les paramètres supportés par les axes de
l’espace « supplémentaire » se déduisent des axes
correspondants par une homothétie de rapport -tg(θ),
c’est à dire négative. La représentation géométrique que
nous allons donner se construira donc en utilisant une
rotation d’angle -θ.

Imaginons deux observateurs, le premier dans le
référentiel fixe, le second dans le référentiel mobile
après rotation.

Selon ce qui précède, le premier observateur
considérant un paramètre λ quelconque (distance entre
deux points sur l’axe des abscisses, intervalle de temps
entre deux événements, expression d’une masse),
représenté dans son référentiel, le second observateur
percevra le même paramètres λ dans le référentiel
mobile sur un premier axe de coordonnées plus son
image par homothétie de rapport -tg(θ) sur un second
axe orthogonal au premier, ce qui peut se représenter
sur le schéma suivant :

30 31